中1数学 比例・反比例のコツ

こんにちは。愛媛県松山市の生徒の考える力を育む集団指導塾、学習塾ComPassです。

 

いよいよ期末テストが目前に迫って来ましたね!

みなさん、勉強は進んでいますか?

 

今日は、テストの直前にはなりますが、

今回の試験範囲でもある「比例・反比例」のコツについてお伝えします!

 

比例・反比例ができるようになるには?

「小学校でもやった!って思ってたのに、よく間違える…」

「比例だけのときはわかってたのに、反比例もやったらよくわからなくなった…」

 

そんなことってないですか?

 

比例・反比例ができるようになるためには、

基本用語」が大事です。

 

そして、重要なのは、

書く

ということです。

 

それってどういうことかというと、

必要な基本事項を

問題を解くときに必ずまず書いてみるってことなんです。

 

 

それができるようになると、

「反比例なのに比例の式で書いちゃった!」

とか

「比例定数のプラスとマイナス間違えちゃった!」

とか

そんなミスをしなくなって、

バッチリ得点がとれるようになりますよ!

 

比例・反比例の基本事項

 

では、

比例・反比例の基本事項って何?

って思ったそこのあなた!

一緒に確認してみましょう♪

 

比例 反比例
xが2倍,3倍…になると

yも2倍,3倍…になる

xが2倍,3倍…になると

yは1/2倍,1/3倍…になる

基本式
比例定数aの求め方
グラフの形 原点を通る直線 双曲線
その他 xが1ずつ増えると

yはaずつ増える

 

どうですか?

答えられたらgoodですよ~!

 

比例・反比例を解くときの3つのパターン

では、

これらをどんな問題のときにどうやって書けば良いの?という話しですが…

 

問題の3つのパターンがありますので、確認してみましょう。

 

①文章から式や値を求める問題

例題 yxに比例し,x=6のとき,y=-3である。x=-10のときのyの値を求めなさい。

 

このような問題のとき,

まずは比例か反比例かを確認して,基本の式を書くようにしましょう。

書いてから比例定数を求めたり,代入したりしていくと

「比例だったのに反比例の式をかいちゃった!」というミスがなくなります。

 

②グラフから式を求める問題

この問題でも,まずは

原点を通る直線→比例→の形

双曲線→反比例→の形

と瞬時に出てくることが大事です!

 

まずはグラフの横に基本式を書いてみると良いですね。

 

さらに,座標を間違えがちなので

まずは通っている座標を1つ選んで

(〇,△)とわかるように書くとミスがなくなります。

 

③次の式から比例のもの・反比例のものを選びなさい問題

式を見て,比例か反比例かを選ぶ問題が時々出ます。

これは,基本の式がわかっているとカンタン♪ですね。

 

ただ,

注意したいのが

のように変形されている式の場合。

 

どうですか?

上の式,比例でしょうか?反比例でしょうか?

 

 

 

答えを言いますね。

 

 

 

これは

 

 

比例です!

合っていましたか?

 

なぜ,比例なのかというと,

比例の比例定数の求め方を思い出しましょう。

でしたね。

は比例の比例定数を求める式の形ですので,

これは「比例」とわかるってことなんです!

 

基本式だけじゃ「?」って場合は,比例定数の求め方も書いてみると良いですよ!

 

 

学習塾ComPassの数学の授業

学習塾ComPassでは,

関数分野を扱う際には

授業の冒頭で徹底的に基本事項を叩き込みます。

 

 

そして

習ったところの復習を毎回・毎回やっていくので,

コンパス生の多くの生徒は数学が得意になっていきます。

 

どんな授業なの?と気になった方は,

ぜひぜひ定期テスト明けから授業への参加を検討してみてくださいね♪

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