数学の勉強のコツ（中3平方根編）
こんにちは。愛媛県松山市で久米中学校の生徒を専門とし、生徒の考える力を育む集団指導塾、学習塾ComPassの橘薗（たちばなぞの）奈保です。
ゴールデンウィークが明けました。
学校では部活動も勉強も忙しくなってくる時期ですね。
今回は中３で学習する【平方根】の単元の勉強の仕方についてお話しします。
平方根はつまづきやすい単元！
中３の１学期に習う「式の計算」「平方根」「２次方程式」は高校入試はもちろん、その先の高校での勉強にも繋がる超重要単元です！
しかし、平方根では「√（根号）」という新たな記号が出てくることもあり、つまづきやすいです。
√の形をa√bにいかに速く直せるかが重要
平方根の単元では、「√の中身をできるだけカンタンにする」というルールがあります。
そこで、例えば√12＝2√3 のように√の形をa√bに直します。
このa√bに直すスピードをいかに速く・正確にしていくかどうかがこのあと習う平方根の計算にとって大切になります。
オススメのやり方は？
学校では√の中の数字を素因数分解して、ペアの数字を見つけて√を外すやり方を習うことが多いようです。
が、すべての数字において毎回素因数分解していたのではとても時間がかかってしまいます。
スピードアップのためのオススメの方法をお伝えしてもよろしいでしょうか？
① √4=2、√9=3 のように整数に直せる√の数字を覚える
② √の中の数字を「整数に直せる√の数字×〇」の形に分解する。例：√12＝√4×√3
③ 整数に直せる√の数字を整数に直せば、a√bの完成♪ 例：√4×√3＝2×√3＝2√3
ポイントは「整数に直せる√の数字×〇」の組み合わせが√の中の数字を見た瞬間にいかに速く思いつくかどうかです！
なれてくると√12のようなよく出てくる数字は見た瞬間にわかるようになりますし、√98のような数字も√49×√2と思いつくようになります。
ルートの中の数字が多いときはどうするの？
√315のように大きな数字だと、先ほどのようなやり方で解くのはむしろ困難となります。
そういうときは素因数分解を利用してください！
√315=√3×√3×√5×√7となるので、3√35というようにすぐに答えを出すことができます。
本当にスピードを速くするには？
学習塾ComPassでは平方根の単元を学習する際に、a√bを習った日から毎回a√bの30問タイムトライアルを授業の最初で実施しています。
前回、2回目を行ったのですが、速く正確に解いている生徒に家でどんな風に勉強してきたのか聞いてみました！
それで、学校の5分前着席の時間を使って、その時間内でa√bに直せるかどうかをひたすらやってます！
なるほど！速く解けるようにするためには3つのポイントがありますよ。
① 整数に直せる√の数字を徹底的に頭に叩き込む
② よく出てくる√の数字はどんな整数に直せる√の数字を使っているのか、組み合わせを覚える
③ 時間を意識した勉強をする
特に、ポイント③は平方根の勉強に限らず、数学の計算、そしてすべての教科の勉強において大切になります。
なぜなら、入試は必ず制限時間があるからです！
もし、学校の宿題や塾の宿題をダラダラとやってしまう人がいたら、今日から時間を意識してみましょう！
メリハリのついた勉強ができるだけでなく、問題を解くスピードをあげることができますよ。
学習塾ComPassの残席情報
現在、中2・高3が満員御礼、小5が若干名募集、その他の学年は空席ありです。
興味のある方は一度、体験授業にお越しください♪